Para tal fin, desde luego, no se usará el valor más elevado ni el valor más pequeño como único representante, ya que solo representan los extremos más bien que valores típicos. Entonces sería más adecuado buscar un valor central. Las medidas que describen un valor típico en un grupo de observaciones suelen llamarse medidas de tendencia central. Es importante tener en cuenta que estas medidas se aplican a grupos más bien que a individuos. Un promedio es una característica de grupo, no individual. Las medidas de tendencia central corresponden a valores que generalmente se ubican en la parte central de un conjunto de datos.
Entre las medidas de tendencia central tenemos:
- Media
- Mediana
- Moda
- Cuartiles
- Deciles Percentiles
La medida de tendencia central más usada es la media aritmética, usualmente abreviada como media.
La media aritmética de un conjunto de n valores es el resultado de la suma de todos ellos dividido entre n.
La media para datos no agrupados
Para datos crudos, es decir datos no agrupados, la media es la suma de todos los valores dividida entre el número total de valores. Para encontrar la media de una muestra se usa la siguiente fórmula:
Ejemplo:
El contenido de cinco botellas de perfume seleccionadas de forma aleatoria de la línea de producción es en ml: 85.4, 85.3, 84.9, 85.4, y 84.0. ¿Cuál es la media aritmética de estas observaciones?
La media para datos agrupados
Frecuentemente los datos estás agrupados y presentados en forma de distribución de frecuencias. Si esto sucede es normalmente imposible recuperar los datos crudos originales. Por consiguiente si queremos calcular la media u otro estadístico es necesario estimarlo en base a la distribución de frecuencias.
La media aritmética de una muestra de datos organizados en una distribución de frecuencias se calcula de la siguiente manera:
Donde:
simboliza la media muestral
xi = es la marca de clase
ni = es la frecuencia de clase es la suma de los productos de f por x
n=es la suma de las frecuencias de clase
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